全等三角形知识点总结

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全等三角形知识点总结

  同学们身边有很多的全等形,全等三角形是最基本,应用最广泛的一类全等形,下面unjs小编为大家精心整理的全等三角形知识点总结,方便大家学习!

  定义:

  能够完全重合的两个三角形称为全等三角形,。(注:全等三角形是相似三角形中的特殊情况)

  当两个三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。

  由此,可以得出:全等三角形的对应边相等,对应角相等。

  (1)全等三角形对应角所对的全等三角形知识点总结边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;

  (2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角;

  (3)有公共边的,公共边一定是对应边;

  (4)有公共角的,角一定是对应角;

  (5)有对顶角的,对顶角一定是对应角;

  三角形全等的判定定理及推论

  1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。

  2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。

  3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。

  4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)

  5、直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”)

  所以,SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意:在全等的判定中,没有AAA和SSA,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。

  A是英文角的缩写(angle),S是英文边的缩写(side),

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《全等三角形知识点总结》()。

  性质

  1、全等三角形的对应角相等、对应边相等。

  2、全等三角形的对应边上的高对应相等。

  3、全等三角形的对应角平分线相等。

  4、全等三角形的对应中线相等。

  5、全等三角形面积相等。

  6、全等三角形周长相等。

  (以上可以简称:全等三角形的对应元素相等)

  7、三边对应相等的两个三角形全等。(SSS)

  8、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)

  9、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA)

  10、两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)

  11、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 (HL)

  运用

  1、性质中三角形全等是条件,结论是对应角、对应边相等。 而全等的判定却刚好相反。

  2、利用性质和判定,学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。在写两个三角形全等时,一定把对应的顶点,角、边的顺序写一致,为找对应边,角提供方便。

  3,当图中出现两个以上等边三角形时,应首先考虑用SAS找全等三角形。

  4、用在实际中,一般我们用全等三角形测等距离。以及等角,用于工业和军事。有一定帮助。

  做题技巧

  一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。

  因此我们可以来采取逆思维的方式。

  想要证全等,则需要什么条件

  另一种则要根据题目中给出的已知条件,求出有关信息。

  然后把所得的等式运用(AAS/ASA/SAS/SSS/HL)证明三角形全等。

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