沪教版初中数学知识点整理:比和比例

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沪教版初中数学知识点整理:比和比例以下是上海新东方优能中学频道为大家分享的2019上海中考数学知识点:沪教版初中数学知识点整理比和比例第三章比和比例3.1比的意义1.将a与b相...

沪教版初中数学知识点整理:比和比例

以下是上海新东方优能中学频道为大家分享的2019上海中考数学知识点:沪教版初中数学知识点整理 比和比例


第三章 比和比例

3.1比的意义

1.将a与b相除叫a与b的比,记作a:b,读作a比b

2.求a与b的比,b不能为零

3.a叫做比例前项,b叫做比例后项,前项a除以后项b的商叫做比值

4.求两个同类量的比值时,如果单位不同,先统一单位再做比

5.比值可以用整数、分数或小数表示

3.2比的基本性质

1.比的基本性质是比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变

2.利用比的基本性质,可以把比华为最简整数比

3.两个数的比,可以用比号的形式表示,也可以用分数的形式表示

4.三项连比性质是:如果a:b=m:n,b:c=n:k,那么a:b:c=m:n:k

如果k≠0,那么a:b:c=ak:bk:ck=::

5.将三个整数比化为最简整数比,就是给每项除以最大公约数;

将三个分数化为最简整数比,先求分母的最小公倍数,再给各项乘以分母的最小公倍数;

将三个小数比化为最简整数比先给各项同乘以10,100,1000等,化为整数比,再化为最简整数比

6.求三项连比的一般步骤是:(1)。寻找关联量,求关联量对应的两个数的最小公倍数

(2)根据毕的基本性质,把两个比中关联量化成相同的数

(3)对应写出三项连比

3.3比例

1.a(第一比例项):b(第二比例项)=c(第三比例项):d(第四比例项);其中a、d叫做比例外项,b、c叫做比例内项

2.如果两个比例内项(外项)相同,即a:b=b:c,那么b叫做a、c的比例中项

3.利用比例的基本性质,可以把比例方程转化化为我们常见的形式ad=bc,简单的说,就是内项之积等于外项之积

4.列方程解应用题的一般书写步骤分四步:(1)设未知数(2)列方程(3)解方程(4)答

5.列比例方程时,一定要注意对应关系,一定要注意同类量的单位要对应统一

3.4百分比的意义

1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,表示n%,读作百分之……

2.把百分数化为小数

3.把小数化为百分数

3.5百分比的应用

1.三个关键词:是,占,的

2.一条主线:求部分占全体的百分数;

三类情景:一般文字题,统计图和统计表,恩格尔系数

3.赢利问题的俩个基本公式:售价-成本=赢利,赢利率=赢利/成本×100%;在售价、成本和赢利三个量中,只要知道其中的两个量,就可以计算出赢利率

打折问题的一个基本公式:原(售)价×折数=现(售)价;在原价、现价和折数三个量中,只要知道其中两个量,就可以计算出第三个量

亏损时赢利意义相对的量:赢利=售价-成本,亏损=成本-售价

4.银行利息的结算和本金、利率和期数有关(注意:贷款利息不纳税)

利息=本金×利率×期数;利息税=利息×20%;

税后本息和=本金+税后利息=本金+利息-利息税=本金+利息×(1-20%)

增长率=增长的量/原来的基数×100%

3.6等可能事件

1.从实际生活中感悟那些事件是可能事件,哪些事件是不可能事件

2.可能性的大小可以用一个真分数或百分数表示

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